найти область опредиления функции:

y=lg (4x+5)

Чтобы найти область определения функции $y = \lg(4x + 5)$, нужно учитывать несколько важных моментов.

1. Определение логарифма: Логарифм существует только для положительных чисел. То есть выражение внутри логарифма, в данном случае $4x + 5$, должно быть строго положительным:

   $$4x + 5 > 0$$

2. Решение неравенства: Чтобы найти, при каких значениях $x$ это неравенство выполняется, решим его:

   $$4x + 5 > 0$$

   Вычитаем 5 с обеих сторон:

   $$4x > -5$$

   Разделим обе стороны на 4:

   $$x > -\frac{5}{4}$$

3. Результат: Таким образом, область определения функции $y = \lg(4x + 5)$ — это все значения $x$, такие что $x > -\frac{5}{4}$.

Итак, область определения функции $y = \lg(4x + 5)$ — это интервал $(-\frac{5}{4}, +\infty)$.