Период колебания математического маятника равен 1 сек . Чему станет равен период, если длину маятника увеличить в 9 раз

Период колебания математического маятника определяется формулой:

где:

• $T$ — период колебания,
• $L$ — длина маятника,
• $g$ — ускорение свободного падения.

Дано:

1. Изначальный период $T_1 = 1$ сек.
2. Длина маятника увеличивается в 9 раз, то есть новая длина $L_2 = 9L_1$.

Подставим это изменение в формулу для периода:

Так как $L_2 = 9L_1$, то:

Упростим:

Заметим, что $2\pi \sqrt{\frac{L_1}{g}} = T_1$. Тогда:

Подставляем $T_1 = 1$ сек:

Ответ:

Если длину маятника увеличить в 9 раз, период его колебаний станет равен 3 секундам.