Сколько дров надо сжечь в печке с КПД 40%, чтобы получить из 200 килограмм снега, взятого при

Ответы на вопрос

Отвечает Кошерь Миша.

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно учитывать несколько факторов, включая теплоту плавления льда, удельную теплоёмкость воды и снега, а также эффективность сжигания дров в печке. Рассмотрим все этапы расчёта:

1. Необходимое количество тепла для нагрева снега и плавления льда

Масса снега (льда) $m_{\text{снег}} = 200$ кг.
Начальная температура снега $T_{\text{нач}} = -10^\circ C$ .
Конечная температура воды $T_{\text{кон}} = 20^\circ C$ .

Для начала нужно растопить снег и затем нагреть воду. Для этого определим необходимое количество тепла в два этапа:

Плавление льда при $T = 0^\circ C$ ,
Нагрев воды от 0 до 20°C.

Тепло, необходимое для плавления льда:

Для того чтобы растопить 1 кг льда, нужно затратить теплоту плавления. Эта величина составляет $L_f = 334$ кДж/кг. Тогда для растопления 200 кг снега:

Q_{\text{плавление}} = m_{\text{снег}} \cdot L_f = 200 \, \text{кг} \cdot 334 \, \text{кДж/кг} = 66800 \, \text{кДж}

Тепло, необходимое для нагрева воды от 0°C до 20°C:

Удельная теплоёмкость воды $c_{\text{вода}} = 4.18$ кДж/(кг·°C). Для нагрева 200 кг воды на 20°C:

Q_{\text{нагрев}} = m_{\text{вода}} \cdot c_{\text{вода}} \cdot \Delta T = 200 \, \text{кг} \cdot 4.18 \, \text{кДж/(кг·°C)} \cdot 20^\circ C = 16720 \, \text{кДж}

2. Общее количество тепла

Теперь сложим эти два количества тепла, чтобы получить общее количество энергии, которое нужно для того, чтобы растопить снег и нагреть воду до 20°C:

Q_{\text{общее}} = Q_{\text{плавление}} + Q_{\text{нагрев}} = 66800 \, \text{кДж} + 16720 \, \text{кДж} = 83520 \, \text{кДж}

3. Количество тепла, которое можно получить от дров

Теперь нужно учитывать, что печь имеет КПД 40%. Это означает, что только 40% энергии, выделяющейся при сжигании дров, преобразуется в полезное тепло, которое можно использовать для нагрева. Если обозначить количество тепла, которое выделяется при сжигании дров, как $Q_{\text{дрова}}$ , то для того, чтобы получить необходимое количество тепла (83520 кДж), нам нужно сжечь больше дров, чем если бы печь была идеальной.

Так как КПД печи равен 40%, то фактическое количество тепла, которое необходимо выделить, будет равно:

Q_{\text{дрова}} = \frac{Q_{\text{общее}}}{\text{КПД}} = \frac{83520 \, \text{кДж}}{0.4} = 208800 \, \text{кДж}

4. Оценка необходимого количества дров

Чтобы определить массу дров, нам нужно знать, сколько тепла выделяется при сжигании 1 кг дров. Это значение зависит от типа древесины, но в среднем теплотворная способность древесины составляет около 15 000 кДж/кг.

Тогда масса дров, которые нужно сжечь, будет:

m_{\text{дрова}} = \frac{Q_{\text{дрова}}}{\text{теплотворная способность}} = \frac{208800 \, \text{кДж}}{15000 \, \text{кДж/кг}} = 13.9 \, \text{кг}

Ответ:

Для того чтобы нагреть 200 кг снега при температуре -10°C до воды при температуре 20°C с использованием печки с КПД 40%, потребуется сжечь примерно 14 кг дров.

Сколько дров надо сжечь в печке с КПД 40%, чтобы получить из 200 килограмм снега, взятого при температуре -10 градусов цельсия, воду при температуре 20 градусов цельсия.