По проводнику газа с сопротивлением R течет ток I . Как изменится количество теплоты выделяющееся в проводнике в единицу времени, если его сопротивление уменьшить в 2 раза, а силу тока увеличить в 2 раза

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно воспользоваться законом Джоуля-Ленца, который описывает выделение тепла в проводнике:

Где:

• $Q$ — количество теплоты, выделяемое в проводнике;
• $I$ — сила тока;
• $R$ — сопротивление проводника;
• $t$ — время.

Вопрос спрашивает про изменение количества теплоты, выделяющейся в единицу времени, поэтому $t$ можно принять равным 1. Уравнение упрощается до:

Что происходит при изменении параметров:

1. Сопротивление $R$ уменьшается в 2 раза, то есть $R_{\text{новое}} = \frac{R}{2}$.
2. Сила тока $I$ увеличивается в 2 раза, то есть $I_{\text{новое}} = 2I$.

Теперь подставим новые значения $R$ и $I$ в формулу для количества теплоты:

Подставим изменения:

Раскроем скобки и упростим выражение:

Таким образом, новое количество теплоты в единицу времени увеличится в 2 раза по сравнению с исходным.

Итог:

Если сопротивление уменьшить в 2 раза, а силу тока увеличить в 2 раза, количество теплоты, выделяющееся в проводнике в единицу времени, увеличится в 2 раза.