Определите, сколько атомов распадается в m = 1 мг радиоактивного изотопа цезия-137 (55^137Cs) в течение промежутка времени t = 20 дней. Период полураспада цезия T = 30 дней.

Используем закон радиоактивного распада. Сначала найдём начальное число атомов:

\[N_0 = \frac{m}{M}N_A\]

Для цезия-137 молярная масса примерно \(M = 137\) г/моль, масса \(m = 1\) мг \(= 10^{-3}\) г, число Авогадро \(N_A = 6{,}02 \cdot 10^{23}\).

\[N_0 = \frac{10^{-3}}{137} \cdot 6{,}02 \cdot 10^{23} \approx 4{,}39 \cdot 10^{18}\]

За время \(t = 20\) дней при периоде полураспада \(T = 30\) дней распадётся:

\[\Delta N = N_0\left(1 - 2^{-\frac{t}{T}}\right)\]

\[\Delta N = 4{,}39 \cdot 10^{18}\left(1 - 2^{-\frac{20}{30}}\right) \approx 1{,}62 \cdot 10^{18}\]

Ответ: примерно \(1{,}6 \cdot 10^{18}\) атомов распадётся.

0 0 Пожаловаться