Помогите определите радиус маховика если при вращении линейная скорость точек на его ободе 6м/с, а скорость точек, находящихся на расстоянии 15см от оси маховика равна 5м/с

Для того чтобы найти радиус маховика, можно использовать принцип сохранения угловой скорости и линейной скорости.

1. Исходные данные:

   • Линейная скорость на ободе маховика (на его внешней окружности) равна 6 м/с.
   • Линейная скорость точек, находящихся на расстоянии 15 см (или 0,15 м) от оси маховика, равна 5 м/с.

2. Принцип работы маховика: Линейная скорость точки на маховике определяется как произведение угловой скорости (ω) на радиус этого маховика (r), то есть:

   $$v = \omega \cdot r$$

   Где:

   • $v$ — линейная скорость,
   • $\omega$ — угловая скорость,
   • $r$ — радиус.

3. Находим угловую скорость: Для двух точек на маховике (на ободе и на расстоянии 15 см) угловая скорость будет одинаковой, поскольку маховик вращается целиком, и его угловая скорость не изменяется вдоль радиуса. Пусть угловая скорость маховика равна $\omega$.

   Для точки на расстоянии 15 см от оси:

   $$5 = \omega \cdot 0.15$$

   Отсюда найдем угловую скорость:

   $$\omega = \frac{5}{0.15} = 33.33 \, \text{рад/с}$$

4. Используем угловую скорость для определения радиуса обода: Теперь, зная угловую скорость $\omega = 33.33 \, \text{рад/с}$, можем найти радиус обода маховика, используя линейную скорость на ободе. Линейная скорость на ободе равна 6 м/с:

   $$6 = \omega \cdot r$$

   Подставим значение угловой скорости $\omega = 33.33 \, \text{рад/с}$:

   $$6 = 33.33 \cdot r$$ $$r = \frac{6}{33.33} = 0.18 \, \text{м}$$

Итак, радиус маховика равен 0.18 метра или 18 см.