Человек рост которого равен 2м стоит на расстояние 3,5 от уличного фонаря. При этом длина тени человека 1м.Опредилите высоту фонаря

Для того чтобы найти высоту уличного фонаря, можно воспользоваться пропорциями, используя принцип подобия треугольников. Рассмотрим ситуацию более детально:

1. Дано:

   • Рост человека $h_{\text{человек}} = 2 \, \text{м}$
   • Длина тени человека $L_{\text{тень}} = 1 \, \text{м}$
   • Расстояние от человека до фонаря $D = 3,5 \, \text{м}$

2. Рассмотрим два треугольника, образующиеся в этой ситуации:

   • Первый треугольник — это треугольник, образованный человеком и его тенью.
   • Второй треугольник — это треугольник, образованный фонарем и его тенью (совокупностью тени человека и дополнительной длиной до места, где заканчивается тень фонаря).

3. Обозначения:

   • Пусть высота фонаря $h_{\text{фонарь}}$ (это величина, которую нам нужно найти).
   • Тень фонаря в целом равна $L_{\text{фонарь}} = L_{\text{тень}} + D = 1 + 3,5 = 4,5 \, \text{м}$.

4. Пропорции: Поскольку треугольники подобны, то отношения высоты к длине тени у человека и у фонаря будут одинаковыми. То есть:

   $$\frac{h_{\text{фонарь}}}{L_{\text{фонарь}}} = \frac{h_{\text{человек}}}{L_{\text{тень}}}$$

   Подставим известные значения:

   $$\frac{h_{\text{фонарь}}}{4,5} = \frac{2}{1}$$

5. Решаем пропорцию:

   $$h_{\text{фонарь}} = \frac{2}{1} \times 4,5 = 9 \, \text{м}$$

Таким образом, высота уличного фонаря равна 9 метров.