После доливания в левое колено U-образной трубки с водой 25-сантиметрового слоя жидкости уровень воды в правом колене трубки поднялся на 10 см . Какова плотность долитой жидкости?

Для решения задачи можно использовать принцип сообщающихся сосудов и зависимость между высотой столбиков жидкости и их плотностью.

1. Принцип сообщающихся сосудов гласит, что в двух сообщающихся сосудах (в данном случае, U-образных трубках) уровень жидкости на одинаковых высотах в обоих сосудах будет одинаковым, если их содержимое однородное и плотность одинакова. Если уровень жидкости в одном из сосудов изменяется, это изменение также происходит в другом сосуде, но с учетом разницы плотности между жидкостями.

2. В данной задаче:

   • В левое колено трубки доливают 25 см жидкости.
   • В правом колене уровень жидкости повышается на 10 см.

3. Поскольку уровни жидкости меняются, это означает, что в правом колене происходит компенсация изменения уровня жидкости в левом колене. Разница в высоте столбиков жидкости в разных коленах связана с плотностью долитой жидкости.

4. Для нахождения плотности долитой жидкости, используем соотношение, которое связывает высоту столбиков и плотность жидкостей:

   $$\rho_{\text{долитая}} = \frac{h_{\text{правая}}}{h_{\text{левая}}} \times \rho_{\text{вода}}$$

   где:

   • $h_{\text{левая}} = 25 \, \text{см}$ — высота столбика долитой жидкости,
   • $h_{\text{правая}} = 10 \, \text{см}$ — высота столбика воды,
   • $\rho_{\text{вода}} \approx 1000 \, \text{кг/м}^3$ — плотность воды.

5. Подставим значения:

   $$\rho_{\text{долитая}} = \frac{10 \, \text{см}}{25 \, \text{см}} \times 1000 \, \text{кг/м}^3 = 0.4 \times 1000 \, \text{кг/м}^3 = 400 \, \text{кг/м}^3$$

Таким образом, плотность долитой жидкости составляет 400 кг/м³.