В баллоне находится газ под давлением 40 Па и при температуре 27 ° С. Баллон охладили и температура снизилась до -33 ° С при неизменном объеме и массе газа. Определить давление газа после охлаждения.

Чтобы определить давление газа после охлаждения, воспользуемся законом Шарля, который является следствием закона идеального газа. Закон утверждает, что для постоянной массы газа при неизменном объеме давление пропорционально абсолютной температуре. Математически это выражается формулой:

где:

• $P_1$ — начальное давление газа, 40 Па,
• $T_1$ — начальная температура в Кельвинах,
• $P_2$ — конечное давление газа, которое нужно найти,
• $T_2$ — конечная температура в Кельвинах.

Переведем температуры в шкалу Кельвина:

Температура в Кельвинах рассчитывается по формуле:

• Начальная температура:

  $$T_1 = 27 + 273,15 = 300,15 \, \text{К}.$$

• Конечная температура:

  $$T_2 = -33 + 273,15 = 240,15 \, \text{К}.$$

Подставим значения в формулу:

Отсюда выражаем $P_2$:

Подставляем известные данные:

Выполним расчеты:

1. $\frac{240,15}{300,15} \approx 0,8$,
2. $P_2 = 40 \cdot 0,8 = 32 \, \text{Па}.$

Ответ:

Давление газа после охлаждения составит 32 Па.