Пробирка массой M = 40 г, содержащая пары эфира, закрыта пробкой с массой m = 10 г и подвешена к стержню в горизонтальном положении на нерастяжимых нитях. Расстояние от центра тяжести пробирки до стержня L = 20 см. При нагревании пробирки пробка вылетает из нее со скоростью v = 4 м/с. Каково суммарное натяжение нитей в момент вылета пробки?

В момент вылета пробки пробирка получает скорость в противоположную сторону. По закону сохранения импульса:

\[MV=mv\]

Отсюда скорость пробирки:

\[V=\frac{mv}{M}=\frac{0{,}01\cdot4}{0{,}04}=1\ \text{м/с}.\]

Нити должны удерживать пробирку от падения и сообщать ей центростремительное ускорение:

\[T=Mg+\frac{MV^2}{L}.\]

Подставим \(M=0{,}04\ \text{кг}\), \(L=0{,}2\ \text{м}\), \(g\approx10\ \text{м/с}^2\):

\[T=0{,}04\cdot10+\frac{0{,}04\cdot1^2}{0{,}2}=0{,}6\ \text{Н}.\]

Ответ: суммарное натяжение нитей равно \(0{,}6\ \text{Н}\).

0 0 Пожаловаться