Определите массу и количество молей водорода,находящегося в баллоне ёмкостью V=20 л под давлением p=830 кПа при температуре t=27 C.

Для решения задачи используем уравнение состояния идеального газа, которое записывается как:

где:

• $p$ — давление газа (в паскалях),
• $V$ — объём газа (в кубических метрах),
• $n$ — количество вещества газа (в молях),
• $R$ — универсальная газовая постоянная ($R = 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)}$),
• $T$ — температура газа (в Кельвинах).

Шаг 1. Переводим все величины в нужные единицы.

1. Давление $p = 830 \, \text{кПа} = 830 \times 10^3 \, \text{Па}$,
2. Объём $V = 20 \, \text{л} = 20 \times 10^{-3} \, \text{м}^3$,
3. Температура $t = 27^\circ C = 27 + 273 = 300 \, \text{К}$.

Шаг 2. Применяем уравнение состояния идеального газа.

Подставим данные в уравнение состояния идеального газа:

Упростим выражение:

Теперь найдём количество вещества $n$:

Итак, количество вещества водорода $n \approx 6.66 \, \text{моль}$.

Шаг 3. Найдём массу водорода.

Молекулярная масса водорода $M_H = 2 \, \text{г/моль}$, поэтому масса водорода $m$ равна:

Ответ:

• Количество молей водорода: $n \approx 6.66 \, \text{моль}$,
• Масса водорода: $m \approx 13.32 \, \text{г}$.