Летучая мышь с помощью своего звуколокатора измеряет в темноте расстояние до предмета с точностью до 5мм. С какой точностью она измеряет время между излучением и приемом ультрозвукового сигнала? Ответ должен быть приблизительно равен 29 мкс

Для того чтобы ответить на этот вопрос, нужно сначала разобраться, как работает эхолокация у летучих мышей. Летучие мыши используют ультразвуковые волны для ориентирования в пространстве и обнаружения объектов в темноте. Когда летучая мышь посылает ультразвуковой сигнал, он отражается от объектов, и летучая мышь принимает этот сигнал, измеряя время, которое прошло между излучением и приемом отраженной волны. По этому времени она вычисляет расстояние до объекта.

Точные расчёты

Ультразвуковая волна, как и любая звуковая волна, распространяется с определенной скоростью. Скорость звука в воздухе при нормальных условиях (температура около 20°C) составляет примерно 343 метра в секунду. Однако, если мы говорим об эхолокации летучих мышей, их ультразвуковые сигналы имеют гораздо более высокую частоту, но скорость распространения остается примерно одинаковой для всех звуковых волн в воздухе.

Для точности измерения расстояния до объекта важно, чтобы летучая мышь могла точно измерять время между моментом излучения и момента получения отраженного сигнала. Чтобы определить, с какой точностью летучая мышь может измерить время, нужно учитывать следующую информацию:

• Скорость звука в воздухе: 343 м/с.
• Летучая мышь измеряет расстояние с точностью до 5 мм.

Теперь, чтобы вычислить точность измерения времени, можно использовать простую формулу для расстояния, которая связывает расстояние $d$, скорость звука $v$ и время $t$:

Из этой формулы можно выразить время:

Подставляем значения:

Это время — это примерно половина времени, которое потребуется звуковой волне для того, чтобы пройти расстояние 5 мм (поскольку сигнал проходит туда и обратно). Следовательно, для точности в 5 мм летучая мышь должна измерять время с точностью около 29 микросекунд (мкс).

Таким образом, точность измерения времени летучей мышью составляет приблизительно 29 мкс, что позволяет ей с высокой точностью определять расстояния до объектов в темноте.