Расстояние от предмета до рассеивающей линзы с фокусным расстоянием 4 см равно 12 см. найдите расстояние от изображения до предмета.

Дано:
F=4 см
d=12 см

Для решения этой задачи используем формулу тонкой линзы:

Где:

• $F$ — фокусное расстояние линзы (4 см),
• $d$ — расстояние от предмета до линзы (12 см),
• $f$ — расстояние от линзы до изображения.

Так как линза рассеивающая, её фокусное расстояние отрицательное: $F = -4 \, \text{см}$.

Подставим известные значения в формулу:

Преобразуем уравнение:

Приведём дроби к общему знаменателю (наименьший общий знаменатель — 12):

Теперь найдём $f$:

Отрицательный знак указывает, что изображение является мнимым и находится на той же стороне, что и предмет.

Теперь найдём расстояние от изображения до предмета. Так как $f$ — расстояние от линзы до изображения, а $d$ — расстояние от предмета до линзы, расстояние между изображением и предметом равно:

Подставим значения:

Ответ: Расстояние от изображения до предмета равно 15 см.