Школьник массой 50 кг начал идти от одного конца перво- начально покоящейся тележки до другого конца со скоростью
0,5 м/с относительно земли. Чему равна масса тележки, если
во время движения школьника её скорость относительно земли
равна 0,2 м/с? Трением между тележкой и землёй можно пре-
небречь.

Чтобы решить эту задачу, будем использовать закон сохранения импульса.

Разбор задачи:

• Масса школьника $m_s = 50 \, \text{кг}$.
• Скорость школьника относительно земли $v_s = 0.5 \, \text{м/с}$.
• Скорость тележки относительно земли $v_t = 0.2 \, \text{м/с}$ во время движения школьника.
• Трение между тележкой и землёй можно не учитывать.

Исходя из закона сохранения импульса, система школьника и тележки должна сохранять общий импульс, так как внешних сил (кроме взаимодействия между школьником и тележкой) нет. В момент, когда школьник начинает двигаться, система была в покое, то есть её общий импульс был равен нулю.

Шаг 1. Запишем закон сохранения импульса

Общий импульс системы должен оставаться равным нулю. Обозначим массу тележки как $m_t$. Тогда в момент, когда школьник движется, импульс системы будет следующим:

где:

• $m_s v_s$ — импульс школьника,
• $m_t v_t$ — импульс тележки.

Шаг 2. Подставим известные значения

Из условия задачи, школьник движется со скоростью $v_s = 0.5 \, \text{м/с}$, а тележка со скоростью $v_t = 0.2 \, \text{м/с}$.

Подставим в уравнение:

Шаг 3. Решим уравнение относительно массы тележки

Теперь найдем $m_t$:

Шаг 4. Оценка результата

Масса тележки не может быть отрицательной, значит, мы должны учитывать знак в уравнении. Он означает, что тележка движется в противоположном направлении, то есть она движется в сторону, противоположную движению школьника, с такой же скоростью, чтобы общий импульс системы сохранялся равным нулю.

Ответ: масса тележки составляет 125 кг.