Человек прыгает с покоящейся тележки со скоростью 10м/с относительно Земли. Определите модуль скорости, с которой покатится тележка, если масса человека 60 кг, а тележки 100 кг.

Помогите, пожалуйста!

Рассмотрим задачу с точки зрения закона сохранения импульса.

Условие

• Масса человека $m_1 = 60 \, \text{кг}$,
• Масса тележки $m_2 = 100 \, \text{кг}$,
• Скорость человека относительно земли $v_1 = 10 \, \text{м/с}$,
• Тележка изначально покоится, то есть её начальная скорость $v_2 = 0 \, \text{м/с}$.

Тележка и человек взаимодействуют, при этом на систему не действуют внешние силы (пренебрегаем силами трения). Поэтому мы можем использовать закон сохранения импульса:

Запись закона сохранения импульса

Суммарный импульс до прыжка:

Суммарный импульс после прыжка:

где $v_2'$ — скорость тележки относительно земли после прыжка.

Так как импульс сохраняется:

то

Выражение для скорости тележки

Переносим $m_1 \cdot v_1$ в правую часть:

Разделим обе части на $m_2$, чтобы найти $v_2'$:

Подставим числа

Минус означает, что тележка движется в противоположном направлении относительно движения человека. Модуль скорости тележки:

Ответ

Модуль скорости тележки после прыжка составляет 6 м/с.