2. ЗАДАЧА. Проекция начальной скорости тела равна 10 м/с, модуль ускорения равен а=0,5 м/с². Вектор ускорения направлен в сторону, противоположную направлению вектора начальной скорости. Найти проекцию скорости тела через 100 секунд.​

Для решения этой задачи нужно воспользоваться основными уравнениями кинематики. Давайте разберёмся шаг за шагом.

Данные:

• Начальная скорость тела $v_0 = 10 \, \text{м/с}$
• Ускорение $a = 0,5 \, \text{м/с}^2$ (причём оно направлено в противоположную сторону от начальной скорости)
• Время $t = 100 \, \text{с}$

Шаг 1: Используем уравнение для проекции скорости

В кинематике для прямолинейного движения с постоянным ускорением проекция скорости в момент времени $t$ определяется следующим уравнением:

Здесь:

• $v_0$ — начальная скорость,
• $a$ — ускорение,
• $t$ — время.

Шаг 2: Применение знаков

Так как ускорение направлено противоположно начальной скорости, его модуль будет отрицательным относительно направления начальной скорости. То есть:

Шаг 3: Подставим данные в уравнение

Теперь подставим значения в уравнение для скорости:

Ответ:

Проекция скорости тела через 100 секунд будет $-40 \, \text{м/с}$. Это означает, что скорость тела через 100 секунд направлена в противоположную сторону от начальной скорости и имеет модуль 40 м/с.