Пропеллер самолёта радиусом 1.5 м вращается при посадке с частотой 2000 минут^-1.Определите скорость точки на конце пропеллера.

Для того чтобы найти скорость точки на конце пропеллера, нужно использовать формулу для линейной скорости точки на окружности, которая вращается:

где:

• $v$ — линейная скорость точки на конце пропеллера,
• $\omega$ — угловая скорость пропеллера,
• $r$ — радиус окружности, по которой движется точка.

Шаг 1: Перевести частоту вращения в угловую скорость

Частота вращения пропеллера дана как 2000 оборотов в минуту (мин$^{-1}$).

Чтобы перевести её в угловую скорость $\omega$, нужно воспользоваться формулой:

где $n$ — частота вращения в оборотах в секунду. Для этого разделим 2000 оборотов в минуту на 60 (чтобы перевести в секунды):

Теперь вычислим угловую скорость:

Шаг 2: Рассчитать линейную скорость

Теперь, когда мы знаем угловую скорость, можем вычислить линейную скорость. Радиус пропеллера равен 1.5 м, как указано в задаче. Подставляем в формулу:

Ответ:

Скорость точки на конце пропеллера составляет примерно 314.16 м/с.