Рычаг находится в равновесии под действием двух сил. Первая сила 4 H имеет плечо 15 см. Определите, чему равна вторая сила, если ее плечо 10 см.

Для решения этой задачи нужно воспользоваться принципом рычагов, который основывается на законе о равновесии. Согласно этому закону, сумма моментов сил относительно оси равна нулю, если рычаг находится в равновесии.

Момент силы вычисляется по формуле:

где:

• $M$ — момент силы,
• $F$ — сила,
• $l$ — плечо силы (расстояние от точки приложения силы до оси вращения).

В нашем случае рычаг в равновесии, значит, моменты сил относительно оси равны между собой. Пусть первая сила $F_1 = 4 \, \text{Н}$, её плечо $l_1 = 15 \, \text{см} = 0.15 \, \text{м}$, а вторая сила $F_2$ с плечом $l_2 = 10 \, \text{см} = 0.1 \, \text{м}$.

Так как моменты сил должны быть равны, можно записать:

Подставляем известные значения:

Умножаем:

Теперь, чтобы найти $F_2$, разделим обе части уравнения на 0.1:

Ответ: вторая сила равна 6 Н.