На рычаг действуют две силы, плечи которых равны 0,1 и 0,3м. Сила, действующая на короткое плечо равна3Н. Чему должна быть равна сила, действующая на длинное плечо, чтобы рычаг был в равновесии?

Чтобы рычаг находился в равновесии, момент силы, действующей на одно плечо, должен быть равен моменту силы, действующей на другое плечо. Момент силы рассчитывается по формуле:

где:

• $M$ — момент силы,
• $F$ — сила, действующая на рычаг,
• $d$ — длина плеча, на которое действует сила.

В данном случае у нас есть две силы, действующие на разные плечи рычага, и нам нужно, чтобы их моменты были равны. Поэтому:

Подставим известные значения:

• $F_1 = 3 \, \text{Н}$ — сила, действующая на короткое плечо,
• $d_1 = 0{,}1 \, \text{м}$ — длина короткого плеча,
• $d_2 = 0{,}3 \, \text{м}$ — длина длинного плеча,
• $F_2$ — сила, действующая на длинное плечо (неизвестная величина, которую мы ищем).

Подставляем значения в уравнение:

Упрощаем уравнение:

Теперь разделим обе части уравнения на 0,3:

Итак, чтобы рычаг был в равновесии, сила, действующая на длинное плечо, должна быть равна 1 Н.