При нагревании трансформаторного масла массой 691 г от 38°С до 80°С сожгли 3,3 г керосина. Определи КПД (коэффициент полезного действия) использованной нагревательной установки. Удельная теплоёмкость трансформаторного масла равна 2000 Дж/(кг·°С), удельная теплота сгорания керосина — 43 МДж/кг.

Для определения коэффициента полезного действия (КПД) нагревательной установки, нужно рассчитать, сколько тепла было передано трансформаторному маслу и сколько тепла поступило из сгорания керосина, а затем найти отношение полезного тепла к общему количеству тепла, полученному из сгорания топлива.

Шаг 1: Рассчитаем количество тепла, которое потребовалось для нагрева масла.

Итак, у нас есть масса трансформаторного масла $m_{\text{масло}} = 691 \, \text{г} = 0,691 \, \text{кг}$, удельная теплоемкость масла $c_{\text{масло}} = 2000 \, \text{Дж/(кг·°С)}$, начальная температура $T_1 = 38^\circ \text{С}$ и конечная температура $T_2 = 80^\circ \text{С}$.

Количество теплоты, которое потребовалось для нагрева масла, можно вычислить по формуле:

Подставляем данные:

Шаг 2: Рассчитаем количество тепла, которое выделяется при сгорании керосина.

Масса сожжённого керосина $m_{\text{керосин}} = 3,3 \, \text{г} = 0,0033 \, \text{кг}$, удельная теплота сгорания керосина $Q_{\text{сгорание}} = 43 \, \text{МДж/кг} = 43 \times 10^6 \, \text{Дж/кг}$.

Количество тепла, которое выделяется при сгорании керосина, можно вычислить по формуле:

Подставляем данные:

Шаг 3: Рассчитаем КПД установки.

Теперь, когда у нас есть данные о количестве полезного тепла (для нагрева масла) и о количестве тепла, полученного от сгорания керосина, можно рассчитать коэффициент полезного действия:

Подставляем значения:

Ответ:

Коэффициент полезного действия нагревательной установки составляет примерно 40,9%.