Определите угловую скорость, с которой движется секундная стрелка механических часов

Угловую скорость секундной стрелки механических часов можно вычислить, используя основы кинематики вращения.

1. Время одного полного оборота: Секундная стрелка делает один полный оборот за 60 секунд. Один полный оборот соответствует углу 360 градусов или $2\pi$ радиан.

2. Определение угловой скорости: Угловая скорость ($\omega$) — это изменение угла в единицу времени. Угловая скорость в радианах в секунду для секундной стрелки будет равна:

   $$\omega = \frac{\Delta \theta}{\Delta t}$$

   Где $\Delta \theta$ — это угол, на который поворачивается стрелка за время $\Delta t$.

3. Вычисление угловой скорости: Поскольку стрелка совершает полный оборот за 60 секунд, угловая скорость будет равна:

   $$\omega = \frac{2\pi \, \text{рад}}{60 \, \text{с}} = \frac{\pi}{30} \, \text{рад/с}$$

Таким образом, угловая скорость секундной стрелки механических часов составляет $\frac{\pi}{30} \, \text{рад/с}$, что примерно равно 0,1047 радиана в секунду.