Уравнение зависимости проекции скорости движу­щегося тела от времени: vx = 2 +3t (м/с). Каково соответствующее уравнение проекции перемещения тела?
1) Sx = 2t + 3t2 (м)
2)Sx=l,5t (м)
3) Sx = 2t + l,5t2(м)
4)S =3t + t2(м)
прошу быстрее!!

Для того чтобы найти уравнение проекции перемещения тела, нужно проинтегрировать уравнение скорости по времени.

У нас есть уравнение зависимости проекции скорости от времени:

$v_x = 2 + 3t \, \text{м/с}$

Теперь, чтобы найти проекцию перемещения $S_x$, нужно проинтегрировать скорость по времени:

$S_x = \int v_x \, dt = \int (2 + 3t) \, dt$

Интегрируя, получаем:

Где $C$ — это константа интегрирования, которая зависит от начальных условий. Если принять, что начальное перемещение тела в момент времени $t = 0$ равно нулю, то $C = 0$, и уравнение примет вид:

Таким образом, правильный ответ — 3) $S_x = 2t + 1.5t^2$ (м).