Автомобиль, двигаясь со скоростью 43.2 км/ч, останавливается при торможении в течении 3 секунд. Какое расстояние он пройдёт до остановки?

Чтобы определить расстояние, которое пройдет автомобиль до полной остановки, используем формулу для равномерно замедленного движения.

Основные формулы:

1. Перевод скорости в м/с:

   $$v = 43.2 \, \text{км/ч} = \frac{43.2}{3.6} \, \text{м/с} = 12 \, \text{м/с}.$$

2. Формула ускорения при равномерном замедлении:

   $$a = \frac{v}{t},$$

   где:

   • $v = 12 \, \text{м/с}$ — начальная скорость,
   • $t = 3 \, \text{с}$ — время остановки.

   Подставим значения:

   $$a = \frac{12}{3} = 4 \, \text{м/с}^2.$$

   Ускорение $a = -4 \, \text{м/с}^2$, так как это замедление.

3. Формула для расчета пройденного пути:

   $$s = v t - \frac{1}{2} a t^2,$$

   где:

   • $s$ — искомый путь,
   • $v = 12 \, \text{м/с}$,
   • $t = 3 \, \text{с}$,
   • $a = 4 \, \text{м/с}^2$.

   Подставим значения:

   $$s = 12 \cdot 3 - \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 3^2.$$

   Расчитаем:

   $$s = 36 - \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 9 = 36 - 18 = 18 \, \text{м}.$$

Ответ: Автомобиль пройдет $18$ метров до полной остановки.