Медная проволока имеет электрическое сопротивление 4 Ом.Каким станет сопротивление этой проволоки,если её протянуть через специальный станок,увеличивающий длину в 3 раза?

Когда медную проволоку вытягивают, её длина увеличивается, а площадь поперечного сечения уменьшается. Электрическое сопротивление проводника зависит от его длины $L$, площади поперечного сечения $A$ и удельного сопротивления материала $\rho$ по формуле:

Что происходит при вытягивании проволоки:

1. Длина увеличивается в 3 раза: новая длина $L_2 = 3L_1$, где $L_1$ — начальная длина проволоки.
2. Объём проволоки остаётся неизменным: $$V = A_1 \cdot L_1 = A_2 \cdot L_2,$$ где $A_1$ и $A_2$ — площади поперечного сечения до и после вытягивания.
3. Из условия неизменного объёма следует: $$A_2 = \frac{A_1}{3}.$$

Новое сопротивление:

Подставляем изменённые параметры в формулу сопротивления:

Подставляем $L_2 = 3L_1$ и $A_2 = \frac{A_1}{3}$:

Сопротивление увеличивается в 9 раз по сравнению с исходным. Если начальное сопротивление $R_1 = 4\ Ом$, то новое сопротивление:

Ответ:

После вытягивания через станок, увеличивающий длину в 3 раза, сопротивление проволоки станет 36 Ом.