Как изменится мощность электрической плитки, если длину спирали
уменьшить на 15% первоначальной длины

Чтобы понять, как изменится мощность электрической плитки при уменьшении длины спирали на 15%, нужно рассмотреть, как это влияет на сопротивление нагревательного элемента и ток в цепи.

Исходные формулы и зависимости

1. Мощность электрической плитки $P$ рассчитывается по формуле:

   $$P = \frac{U^2}{R},$$

   где:

   • $U$ — напряжение в сети (постоянная величина),
   • $R$ — сопротивление спирали.

2. Сопротивление $R$ спирали определяется по формуле:

   $$R = \rho \cdot \frac{l}{A},$$

   где:

   • $\rho$ — удельное сопротивление материала (постоянная величина),
   • $l$ — длина спирали,
   • $A$ — площадь поперечного сечения провода (постоянная величина).

Влияние уменьшения длины спирали на сопротивление

Если длина спирали уменьшается на 15%, то новая длина $l'$ будет:

Подставим новую длину в формулу для сопротивления:

То есть сопротивление уменьшится на 15%.

Влияние изменения сопротивления на мощность

Теперь рассмотрим, как изменится мощность:

Так как $R' = 0.85 \cdot R$, подставим это значение в формулу мощности:

Приблизительно:

Итог

Мощность электрической плитки увеличится примерно на 17.6%. Это связано с тем, что уменьшение длины спирали приводит к снижению её сопротивления, а при постоянном напряжении меньший сопротивление позволяет протекать большему току, что увеличивает мощность.