Радиус одного колеса 15 см , другого - 30 см, а линейные скорости точек на ободе колес соответственно равны 2.5 и 5 м/с. Во сколько раз центростремительное ускорение точек на ободе одного колеса больше, чем на ободе другого?

Для решения задачи найдем центростремительное ускорение для обоих колес и сравним их.

Центростремительное ускорение $a_c$ определяется формулой:

где $v$ — линейная скорость точки на ободе, а $r$ — радиус колеса.

Данные задачи:

• Для первого колеса: $r_1 = 15 \, \text{см} = 0.15 \, \text{м}, \, v_1 = 2.5 \, \text{м/с}$.
• Для второго колеса: $r_2 = 30 \, \text{см} = 0.30 \, \text{м}, \, v_2 = 5 \, \text{м/с}$.

Найдем центростремительное ускорение для первого колеса:

Найдем центростремительное ускорение для второго колеса:

Сравним центростремительные ускорения:

Отношение $k$ центростремительных ускорений одного колеса к другому вычисляется как:

Ответ:

Центростремительное ускорение точек на ободе второго колеса в 2 раза больше, чем на ободе первого колеса.