Неподвижное атомное ядро массой М испускает частицу массой m , движущуюся со скоростью v , и отлетает в противоположном направление. Какой по модулю
импульс приобретает при этом ядро?
A. mv Б. Mv В.(M+m)v Г. Mv/m

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно рассмотреть закон сохранения импульса. Давайте разберёмся подробно.

Закон сохранения импульса:

Согласно этому закону, в замкнутой системе суммарный импульс до и после взаимодействия остаётся неизменным. В нашей задаче система состоит из атомного ядра и испускаемой частицы. До испускания частицы ядро покоилось, значит, суммарный начальный импульс системы равен нулю.

После испускания частицы у нас есть две движущиеся массы:

1. Частица массой $m$, движущаяся со скоростью $v$. Её импульс равен $p_\text{частицы} = mv$.
2. Ядро массой $M$, отлетающее в противоположном направлении с некоторой скоростью $V$. Его импульс равен $p_\text{ядра} = MV$.

Уравнение закона сохранения импульса:

Суммарный импульс после испускания должен равняться нулю, так как до испускания он был равен нулю:

Подставим выражения для импульсов:

Отсюда найдём скорость ядра $V$:

Импульс ядра:

Импульс ядра $p_\text{ядра}$ равен:

Подставляем найденное выражение для $V$:

Сокращаем $M$:

Ответ:

По модулю импульс, приобретённый ядром, равен $mv$. Правильный вариант ответа: А. mv.