Чтобы определить диаметр проволоки ,ученик намотал вплотную на карандаш 30 витков,которые заняли часть карандаша длиной 3 см.Определите диаметр проволоки.

Чтобы найти диаметр проволоки, нужно использовать информацию о том, что 30 витков проволоки заняли длину 3 см на карандаше.

1. Определим длину одного витка: Мы знаем, что 30 витков проволоки в общей сложности заняли 3 см. Следовательно, длина одного витка будет:

   $$L_{1\_витка} = \frac{3\ \text{см}}{30} = 0.1\ \text{см}.$$

2. Используем формулу длины витка: Длина одного витка на карандаше — это окружность, которую проволока делает вокруг карандаша. Окружность $C$ витка можно выразить через диаметр проволоки $d$:

   $$C = \pi d.$$

   Так как длина одного витка — это окружность, мы имеем:

   $$0.1\ \text{см} = \pi d.$$

3. Решаем уравнение для диаметра проволоки: Теперь можно найти диаметр проволоки $d$, выразив его из уравнения:

   $$d = \frac{0.1\ \text{см}}{\pi}.$$

   Подставив значение $\pi \approx 3.1416$:

   $$d \approx \frac{0.1}{3.1416} \approx 0.0314\ \text{см}.$$

Таким образом, диаметр проволоки составляет примерно 0.0314 см, или 0.314 мм.