На столе лежит брусок массой 2 кг, к которому привязана нить, перекинутая через блок. Ко второму концу нити подвешен груз массой 0,5 кг. Определите силу упругости, возникающую в нити. Трение не учитывать.

Давайте разберем задачу шаг за шагом. У нас есть система, состоящая из двух тел, соединённых нитью, перекинутой через блок. Трение отсутствует. Необходимо определить силу упругости в нити $T$.

Дано:

• Масса бруска на столе $m_1 = 2 \, \text{кг}$,
• Масса груза, подвешенного к нити $m_2 = 0.5 \, \text{кг}$,
• Ускорение свободного падения $g = 9.8 \, \text{м/с}^2$.

Анализ ситуации:

1. Для груза $m_2$:
   На груз действует сила тяжести $F_{\text{тяж}} = m_2 \cdot g$, которая тянет его вниз, и сила упругости нити $T$, направленная вверх. Поскольку груз движется, его ускорение $a$ будет совпадать с ускорением системы.
   Уравнение для груза:

   $$m_2 \cdot g - T = m_2 \cdot a \tag{1}$$

2. Для бруска $m_1$:
   На брусок действует сила упругости нити $T$, которая тянет его вправо. Эта сила вызывает ускорение $a$ бруска (с учётом того, что трение отсутствует). Уравнение для бруска:

   $$T = m_1 \cdot a \tag{2}$$

Решение системы уравнений:

Сложим уравнения (1) и (2):

Вынесем $a$ за скобки:

Найдём ускорение $a$:

Подставим значения:

Теперь подставим $a$ в уравнение (2) для определения силы $T$:

Подставим значения:

Ответ:

Сила упругости в нити равна $T = 3.92 \, \text{Н}$.