в электрочайнике с КПД, равным 60%, находится 0,6 кг воды при 20 градусах. Чайник включили в сеть с напряжением 220В и забыли выключить. Через 11 мин вода полностью выкипела.определите сопротивление нагревательного элемента.

Для решения задачи воспользуемся законами сохранения энергии и физическими формулами, описывающими нагрев и кипение воды.

Дано:

• Масса воды $m = 0.6 \, \text{кг}$,
• Начальная температура воды $t_{\text{нач}} = 20^\circ \text{C}$,
• Напряжение в сети $U = 220 \, \text{В}$,
• КПД $\eta = 60\% = 0.6$,
• Время работы $t = 11 \, \text{мин} = 660 \, \text{с}$.

Константы:

• Удельная теплоёмкость воды $c = 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)}$,
• Удельная теплота парообразования воды $L = 2.3 \cdot 10^6 \, \text{Дж/кг}$.

Шаги решения:

1. Найдём полную энергию, необходимую для нагрева воды от $20^\circ \text{C}$ до $100^\circ \text{C}$ и её испарения:

Энергия, затраченная на нагрев воды:

где $t_{\text{кип}} = 100^\circ \text{C}$. Подставим значения:

Энергия, необходимая для парообразования всей воды:

подставим значения:

Суммарная энергия:

2. Учтём КПД электрочайника:

С учётом КПД фактическая потребляемая энергия $Q_{\text{потреб}}$:

Подставим значения:

3. Выразим мощность нагревательного элемента:

Энергия $Q_{\text{потреб}}$, потребляемая за время $t$, связана с мощностью $P$:

Тогда мощность:

Подставим значения:

4. Найдём сопротивление нагревательного элемента:

Мощность нагревателя определяется формулой:

Выразим сопротивление $R$:

Подставим значения:

Ответ:

Сопротивление нагревательного элемента чайника составляет примерно $12.1 \, \text{Ом}$.