7. гору длиной 50 м лыжник прошел за 10 с, двигаясь с ускорением 0,4 м/с Чему равна скорость лыжника в начале и в конце горы

Чтобы решить задачу, определим скорость лыжника в начале и в конце его движения по горе, используя формулы кинематики.

Дано:

• Длина горы ($s$) = 50 м,
• Время движения ($t$) = 10 с,
• Ускорение ($a$) = 0,4 м/с².

Нам нужно найти:

1. Начальную скорость ($v_0$),
2. Конечную скорость ($v$).

Формулы кинематики:

1. Уравнение для пройденного пути:

   $$s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2$$

   Подставим известные значения:

   $$50 = v_0 \cdot 10 + \frac{1}{2} \cdot 0,4 \cdot 10^2$$

   Посчитаем:

   $$50 = 10v_0 + \frac{1}{2} \cdot 0,4 \cdot 100$$ $$50 = 10v_0 + 20$$ $$10v_0 = 50 - 20$$ $$v_0 = \frac{30}{10} = 3 \, \text{м/с}.$$

   Начальная скорость лыжника: $v_0 = 3 \, \text{м/с}$.

2. Уравнение для конечной скорости:

   $$v = v_0 + a t$$

   Подставим известные значения:

   $$v = 3 + 0,4 \cdot 10$$ $$v = 3 + 4 = 7 \, \text{м/с}.$$

   Конечная скорость лыжника: $v = 7 \, \text{м/с}$.

Ответ:

1. Начальная скорость лыжника: 3 м/с.
2. Конечная скорость лыжника: 7 м/с.