Помогите) Тело массой 20 кг при погружении в воду вытесняет ее. Масса вытесненной воды равна 25 кг. Определите, утонет ли тело.

Для того чтобы понять, утонет ли тело, нужно сравнить его плотность с плотностью воды. Тело утонет, если его плотность больше, чем плотность воды, и будет плавать, если плотность меньше.

1. Известные данные:

   • Масса тела $m_{\text{тела}} = 20 \, \text{кг}$
   • Масса вытолкнутой воды $m_{\text{воды}} = 25 \, \text{кг}$
   • Плотность воды $\rho_{\text{воды}} \approx 1000 \, \text{кг/м}^3$

2. Шаг 1. Определим объем тела:

   Мы можем использовать принцип Архимеда, который говорит, что тело, погруженное в жидкость, выталкивает из нее такой объем жидкости, масса которой равна массе выталкиваемого тела. Таким образом, объем вытолкнутой воды можно найти через массу вытолкнутой воды и плотность воды:

   $$V_{\text{воды}} = \frac{m_{\text{воды}}}{\rho_{\text{воды}}} = \frac{25 \, \text{кг}}{1000 \, \text{кг/м}^3} = 0.025 \, \text{м}^3$$

3. Шаг 2. Определим плотность тела:

   Плотность тела $\rho_{\text{тела}}$ рассчитывается через его массу и объем. Объем тела равен объему вытолкнутой воды, потому что в процессе погружения тело выталкивает именно тот объем воды, который равен объему тела:

   $$\rho_{\text{тела}} = \frac{m_{\text{тела}}}{V_{\text{тела}}} = \frac{20 \, \text{кг}}{0.025 \, \text{м}^3} = 800 \, \text{кг/м}^3$$

4. Шаг 3. Сравнение плотностей:

   Мы знаем, что плотность воды равна 1000 кг/м³, а плотность тела составила 800 кг/м³. Поскольку плотность тела меньше плотности воды, это значит, что тело будет плавать.

5. Ответ: Тело не утонет, так как его плотность меньше плотности воды. Оно будет плавать.