Скользящая по льду шайба массой 160 г ударяется о лежащую льдинку. После удара шайба скользит в прежнем направлении, но модуль её скорость уменьшилась вдвое. Скорость же льдинки стала равной начальной скорости шайбы. Чему равна масса льдинки?

Для решения задачи используем закон сохранения импульса, так как в системе отсутствуют внешние силы, действующие на шайбу и льдинку.

Обозначим:

• Массу шайбы $m_1 = 160 \, \text{г} = 0,16 \, \text{кг}$;
• Массу льдинки $m_2$ (это то, что нужно найти);
• Начальную скорость шайбы $v_1$;
• Скорость шайбы после удара $v'_1$;
• Скорость льдинки после удара $v'_2$.

Дано:

• После удара скорость шайбы $v'_1$ уменьшается вдвое: $v'_1 = \frac{v_1}{2}$;
• Льдинка начинает двигаться с той же скоростью, что была у шайбы до удара: $v'_2 = v_1$.

Закон сохранения импульса для системы "шайба + льдинка" до и после удара запишем как:

Подставляем выражения для $v'_1$ и $v'_2$:

Упростим выражение, разделив обе части на $v_1$ (оно не равно нулю):

Переносим $m_1 \cdot \frac{1}{2}$ в левую часть:

Упрощаем:

Подставляем значение массы шайбы $m_1 = 0,16 \, \text{кг}$:

Ответ:

Масса льдинки равна $0,08 \, \text{кг}$ или $80 \, \text{г}$.