На нагревание и плавление 250 г свинца, взятого при 27℃, потребовалось 2,4 ккал. Расплавился ли весь свинец?

Чтобы ответить на вопрос, расплавился ли весь свинец, проведем расчёты с учетом данных задачи:

Дано:

1. Масса свинца ($m$) = 250 г = 0,25 кг
2. Начальная температура ($t_1$) = 27℃
3. Количество теплоты ($Q$) = 2,4 ккал = $2400 \, \text{кал}$
4. Удельная теплоёмкость свинца ($c$) = $0,03 \, \text{кал/(г·°C)}$
5. Температура плавления свинца ($t_{\text{плавления}}$) = 327℃
6. Удельная теплота плавления свинца ($\lambda$) = $5,0 \, \text{кал/г}$

Шаг 1: Найдём, сколько тепла потребуется на нагревание свинца до температуры плавления.

Формула для расчёта теплоты нагревания:

Подставим данные:

На нагревание свинца до температуры плавления потребуется $2250 \, \text{кал}$.

Шаг 2: Оценим, сколько тепла осталось на плавление.

Общее количество теплоты, $Q$, равно $2400 \, \text{кал}$. После нагревания до температуры плавления остаток тепла составит:

Шаг 3: Рассчитаем, какое количество свинца смогло расплавиться.

Формула для расчёта массы расплавившегося вещества:

Подставим данные:

Вывод:

На нагревание свинца до температуры плавления ушло почти всё тепло, и на плавление осталось лишь $150 \, \text{кал}$. Это количество теплоты позволило расплавиться только $30 \, \text{г}$ свинца.

Ответ: Нет, весь свинец не расплавился. Расплавилось только 30 г из 250 г.