Поезд, идущий со скоростью v0 = 36 км/ч, начинает двигаться равноускоренно и проходит путь S = 600 м, имея в конце этого участка скорость v = 45 км/ч. Определить ускорение поезда а и время t его ускоренного движения. ​

Для решения задачи, давайте разобьем её на несколько этапов.

Данные задачи:

• Начальная скорость поезда $v_0 = 36 \, \text{км/ч}$ = $36 \times \frac{1000}{3600} = 10 \, \text{м/с}$.
• Конечная скорость поезда $v = 45 \, \text{км/ч}$ = $45 \times \frac{1000}{3600} = 12,5 \, \text{м/с}$.
• Пройденный путь $S = 600 \, \text{м}$.

Нам нужно найти:

1. Ускорение $a$.
2. Время $t$ ускоренного движения.

Шаг 1: Использование уравнения кинематики для нахождения ускорения

Для равноускоренного движения можно использовать одно из основных уравнений кинематики:

Подставим известные значения:

Вычислим квадрат скоростей:

Теперь выразим ускорение $a$:

Шаг 2: Нахождение времени $t$

Для нахождения времени мы можем использовать следующее уравнение:

Подставим значения для $v$, $v_0$ и $a$:

Решим относительно $t$:

Ответ:

• Ускорение поезда $a \approx 0,047 \, \text{м/с}^2$.
• Время $t \approx 53,33 \, \text{с}$.