Какую массу будет иметь кубик с площадью поверхности 24 см², если плотность вещества, из которого он изготовлен, 5 г/см³?

Чтобы найти массу кубика, нужно использовать несколько шагов, включая расчет его объема и массу по плотности.

1. Рассчитаем сторону кубика:

Площадь поверхности кубика $S$ равна 24 см². Для куба площадь поверхности выражается как $S = 6a^2$, где $a$ — длина ребра куба. Площадь поверхности кубика равна 24 см², значит, можем выразить это так:

Теперь найдем $a^2$:

Значит, длина ребра куба $a = \sqrt{4} = 2$ см.

2. Рассчитаем объем кубика:

Объем куба $V$ вычисляется по формуле $V = a^3$. Подставляем найденное значение для $a$:

3. Вычислим массу кубика:

Масса тела определяется по формуле:

где $\rho$ — плотность вещества, а $V$ — объем. Плотность вещества равна 5 г/см³, а объем кубика — 8 см³. Подставляем значения в формулу:

Таким образом, масса кубика будет 40 граммов.