СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ С каким ускорением будет скользить вниз ящик по наклонной плоскости, если коэффициент трения равен 0,7, а угол наклонной плоскости относительно горизонтали составляет 45 градусов?​

Для того чтобы рассчитать ускорение $a$ ящика, скользящего по наклонной плоскости, воспользуемся законами механики. Разберем задачу пошагово.

Дано:

• Коэффициент трения: $\mu = 0.7$,
• Угол наклонной плоскости: $\alpha = 45^\circ$.

Формулы:

1. Сила тяжести, проекция на наклонную плоскость:

   $$F_{\text{тяж, параллельная}} = mg \sin \alpha$$

2. Сила трения:

   $$F_{\text{трения}} = \mu mg \cos \alpha$$

3. Полная сила, действующая вдоль плоскости:

   $$F_{\text{сумма}} = F_{\text{тяж, параллельная}} - F_{\text{трения}} = mg \sin \alpha - \mu mg \cos \alpha$$

4. Ускорение определяется по второму закону Ньютона:

   $$a = \frac{F_{\text{сумма}}}{m}$$

   После подстановки $F_{\text{сумма}}$:

   $$a = g (\sin \alpha - \mu \cos \alpha)$$

Решение:

Подставим известные значения ($g = 9.8 \, \text{м/с}^2$, $\alpha = 45^\circ$) в формулу для ускорения:

• $\sin 45^\circ = \cos 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 0.707$,
• Формула ускорения: $$a = 9.8 \, (\sin 45^\circ - 0.7 \cos 45^\circ)$$ $$a = 9.8 \, (0.707 - 0.7 \cdot 0.707)$$ $$a = 9.8 \, (0.707 - 0.4949)$$ $$a \approx 9.8 \cdot 0.2121$$ $$a \approx 2.08 \, \text{м/с}^2$$

Ответ:

Ускорение ящика при скольжении вниз по наклонной плоскости составляет примерно 2.08 м/с².