Помогите пожалуйста с физикой. 10 класс. Подробно Брусок соскальзывает с верхней точки гладкой наклонной плоскости с углом наклона 30° до ее нижней точки. Начальная скорость бруска равна нулю, а длина наклонной плоскости равна 2м.
а) с каким ускорением движется брусок?
б) сколько времени будет скользить брусок вдоль всей наклонной плоскости?
в) Чему равна скорость бруска в конце спуска?

Разберём задачу по физике шаг за шагом.

Дано:

• угол наклона $\alpha = 30^\circ$,
• длина наклонной плоскости $L = 2 \, \text{м}$,
• начальная скорость $v_0 = 0 \, \text{м/с}$,
• ускорение свободного падения $g = 9.8 \, \text{м/с}^2$.

а) С каким ускорением движется брусок?

Так как наклонная плоскость гладкая, сила трения отсутствует. Единственная сила, вызывающая движение бруска вниз по плоскости, — это составляющая силы тяжести вдоль наклонной плоскости. Для её нахождения воспользуемся формулой:

Подставим известные значения:

Ответ: ускорение бруска равно $4.9 \, \text{м/с}^2$.

б) Сколько времени будет скользить брусок вдоль всей наклонной плоскости?

Теперь найдем время, за которое брусок пройдёт весь путь. Для этого воспользуемся уравнением движения при равномерно ускоренном движении:

Так как начальная скорость $v_0 = 0$, формула упрощается:

Подставим значения $L = 2 \, \text{м}$, $a = 4.9 \, \text{м/с}^2$:

Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от знаменателя:

Теперь решим это уравнение относительно $t^2$:

Найдём $t$, взяв квадратный корень:

Ответ: брусок будет скользить по наклонной плоскости примерно $0.9 \, \text{с}$.

в) Чему равна скорость бруска в конце спуска?

Для нахождения конечной скорости $v$ воспользуемся уравнением:

Так как $v_0 = 0$, то формула упрощается до:

Подставим значения $a = 4.9 \, \text{м/с}^2$ и $t \approx 0.9 \, \text{с}$:

Ответ: скорость бруска в конце спуска равна примерно $4.41 \, \text{м/с}$.

Итоги:

а) Ускорение бруска: $4.9 \, \text{м/с}^2$.
б) Время скольжения: примерно $0.9 \, \text{с}$.
в) Скорость в конце спуска: примерно $4.41 \, \text{м/с}$.