Ребёнок массой 20 кг, скатившись с горы на санках, проехал по горизонтальной поверхности до остановки 15 м за 10 с. Чему равен коэффициент трения полозьев санок о снег? Чему равна сила трения при движении санок? Прошу, помогите решить!)

Давайте подробно разберем задачу.

Дано:

1. Масса ребёнка с санками $m = 20 \, \text{кг}$.
2. Пройденное расстояние на горизонтальной поверхности $S = 15 \, \text{м}$.
3. Время движения на горизонтальной поверхности $t = 10 \, \text{с}$.
4. Ускорение свободного падения $g = 9.8 \, \text{м/с}^2$.

Нужно найти:

1. Коэффициент трения $\mu$.
2. Силу трения $F_{\text{тр}}$.

Решение:

1. Найдём ускорение:

Для начала определим ускорение, с которым движутся санки, используя формулу движения при равномерно замедленном движении:

где $v_0$ — начальная скорость, $a$ — ускорение, $t$ — время.

В данном случае, в конце движения санки останавливаются, т.е. $v = 0$. Найдём начальную скорость $v_0$ из формулы для равномерно замедленного движения:

Но сначала выразим ускорение $a$. Для этого преобразуем уравнение движения:

Подставим $v_0 = a t$: .

Ой, извините за путаницу. Сейчас решим задачу строго и по шагам.

Шаг 1: Найдём ускорение $a$

Известно, что санки движутся равномерно замедленно, останавливаясь через $t = 10 \, \text{с}$. Начальная скорость $v_0$ при этом равномерно снижается до нуля. Используем формулу перемещения:

После остановки $S = 15 \, \text{м}$. Нам нужно выразить $a$. Сначала найдём начальную скорость $v_0$ через эту же формулу, где:

Подставляем:

Теперь используем зависимость $v_0 = a t$, чтобы найти ускорение $a$:

Подставляем:

Ускорение $a$ равно $-0.15 \, \text{м/с}^2$ (отрицательное, так как движение замедленное).

Шаг 2: Найдём силу трения $F_{\text{тр}}$

Сила трения связана с замедлением через второй закон Ньютона:

Подставляем данные:

Сила трения равна $3 \, \text{Н}$.

Шаг 3: Найдём коэффициент трения $\mu$

Сила трения также выражается через формулу:

где $N$ — сила нормальной реакции опоры. На горизонтальной поверхности $N = m g$, следовательно:

Подставляем:

Коэффициент трения $\mu \approx 0.015$.

Ответ:

1. Коэффициент трения $\mu$: $0.015$.
2. Сила трения $F_{\text{тр}}$: $3\text{Н}$