Шарик массой 200г брошен вертикально вверх с начальной скоростью 30м/с. Чему равна кинетическая энергия шарика когда он поднялся на высоту 30м?

Чтобы определить кинетическую энергию шарика массой $m = 200 \, \text{г} = 0,2 \, \text{кг}$ на высоте $h = 30 \, \text{м}$, необходимо учитывать закон сохранения энергии. Энергия шарика в начальный момент делится на два вида энергии на заданной высоте: потенциальную энергию и кинетическую энергию.

Дано:

• Масса шарика: $m = 0,2 \, \text{кг}$,
• Начальная скорость: $v_0 = 30 \, \text{м/с}$,
• Высота: $h = 30 \, \text{м}$,
• Ускорение свободного падения: $g = 9,8 \, \text{м/с}^2$.

Энергия в начальный момент:

Кинетическая энергия шарика в начальный момент равна:

Потенциальная энергия на высоте 30 м:

Потенциальная энергия определяется как:

Закон сохранения энергии:

Полная механическая энергия системы сохраняется. Это значит, что сумма кинетической и потенциальной энергий на высоте $h$ равна начальной кинетической энергии:

Отсюда кинетическая энергия на высоте $h$ равна:

Ответ:

Кинетическая энергия шарика на высоте 30 м равна $31,2 \, \text{Дж}$.