Чугунный шар имеет массу 4,2 кг при объёме 700 см3. Найдите объём полости в шаре

Ответы на вопрос

Отвечает Сагидуллина Диана.

Для того чтобы найти объём полости в чугунном шаре, давайте сначала разберёмся с плотностью материала шара и используем необходимые формулы.

Данные задачи:

Масса шара $m = 4,2 \, \text{кг}$ .
Объём шара $V_{\text{шар}} = 700 \, \text{см}^3 = 0,0007 \, \text{м}^3$ (перевели в кубические метры).
Плотность чугуна ( $\rho_{\text{чугун}}$ ) принимаем как 7 200 $\text{кг}/\text{м}^3$ (типичное значение для чугуна).

Шаг 1: Найдём плотность материала шара

Плотность материала рассчитывается по формуле:

\rho_{\text{шар}} = \frac{m}{V_{\text{шар}}}

Подставляем данные:

\rho_{\text{шар}} = \frac{4,2}{0,0007} = 6000 \, \text{кг}/\text{м}^3

Итак, плотность шара составляет $6000 \, \text{кг}/\text{м}^3$ .

Шаг 2: Сравним плотности

Из данных видно, что плотность шара ( $6000 \, \text{кг}/\text{м}^3$ ) меньше плотности чугуна ( $7200 \, \text{кг}/\text{м}^3$ ). Это означает, что внутри шара есть пустоты.

Шаг 3: Найдём объём материала шара

Объём материала $V_{\text{материал}}$ можно определить из уравнения для массы:

m = \rho_{\text{чугун}} \cdot V_{\text{материал}}

Выразим $V_{\text{материал}}$ :

V_{\text{материал}} = \frac{m}{\rho_{\text{чугун}}}

Подставим данные:

V_{\text{материал}} = \frac{4,2}{7200} = 0,0005833 \, \text{м}^3 = 583,3 \, \text{см}^3

Шаг 4: Найдём объём полости

Объём полости $V_{\text{полость}}$ можно определить как разницу между общим объёмом шара и объёмом материала:

V_{\text{полость}} = V_{\text{шар}} - V_{\text{материал}}

Подставим значения:

V_{\text{полость}} = 700 - 583,3 = 116,7 \, \text{см}^3

Ответ:

Объём полости в чугунном шаре составляет 116,7 см³.