Находящемуся на горизонтальной поверхности стола бруску сообщили скорость 4м/с. под действием сил трения брусок движется с ускорением 1м/с^2. чему равен путь, пройденный бруском за 5 сек?

Рассмотрим решение задачи о движении бруска с учетом начальной скорости, ускорения и времени движения.

Дано:

1. Начальная скорость бруска $v_0 = 4 \, \text{м/с}$,
2. Ускорение (в данном случае, замедление) $a = -1 \, \text{м/с}^2$ (отрицательное, так как замедляется),
3. Время движения $t = 5 \, \text{с}$.

Необходимо найти путь, пройденный бруском за 5 секунд.

Формула для нахождения пути:

Для равноускоренного (равнозамедленного) движения путь вычисляется по формуле:

Подставим известные значения:

Считаем по этапам:

1. $4 \cdot 5 = 20$,
2. $5^2 = 25$,
3. $\frac{1}{2} \cdot (-1) \cdot 25 = -12.5$.

Теперь суммируем:

Ответ:

Путь, пройденный бруском за 5 секунд, равен $7.5 \, \text{м}$.

Если требуется учесть, что брусок может остановиться раньше 5 секунд, уточним это:

• Скорость уменьшается равномерно с ускорением $a = -1 \, \text{м/с}^2$. Найдем время остановки: $$t_{\text{ост}} = \frac{v_0}{|a|} = \frac{4}{1} = 4 \, \text{с}.$$

За эти 4 секунды брусок пройдет путь:

Считаем:

1. $4 \cdot 4 = 16$,
2. $\frac{1}{2} \cdot (-1) \cdot 16 = -8$.

Итог:

Так как брусок остановится раньше 5 секунд, итоговый путь составит $8 \, \text{м}$.