Лежащему на столе бруску сообщили скорость 2м/с, после чего он скользил по столу до остановки 80 см а) С каким ускорением двигался брусок ?
б) Чему равен коэффициент трения между бруском и столом ?

Для решения данной задачи мы можем использовать основные законы и уравнения механики. Известно, что брусок начал движение со скоростью 2 м/с и остановился после прохождения 80 см (или 0.8 м). Движение бруска под действием силы трения является равнозамедленным, то есть с постоянным ускорением, направленным противоположно начальной скорости.

а) Чтобы найти ускорение $a$, мы можем использовать следующее уравнение равноускоренного движения: $v^2 = v_0^2 + 2aS,$ где $v$ — конечная скорость (0 м/с, так как брусок остановился), $v_0$ — начальная скорость (2 м/с), $S$ — пройденный путь (0.8 м), а $a$ — ускорение, которое нам нужно найти.

Подставляем известные значения: $0 = 2^2 + 2 \cdot a \cdot 0.8.$

Отсюда находим ускорение $a$: $a = -\frac{2^2}{2 \cdot 0.8} = -\frac{4}{1.6} = -2.5 \, \text{м/с}^2.$ Знак "минус" указывает на то, что ускорение направлено в сторону, противоположную направлению начальной скорости, то есть это замедление.

б) Коэффициент трения $\mu$ между бруском и столом можно найти, используя второй закон Ньютона и учитывая, что сила трения $F_{\text{тр}}$ является единственной горизонтальной силой, действующей на брусок, и она равна произведению коэффициента трения $\mu$ на нормальную силу $N$, которая в данном случае равна весу бруска $P = mg$ (где $m$ — масса бруска, $g$ — ускорение свободного падения, примерно равное 9.8 м/с$^2$ на поверхности Земли).

Таким образом, сила трения $F_{\text{тр}} = \mu N = \mu mg$.

Используя второй закон Ньютона $F = ma$, где $F$ — сумма всех сил, действующих на тело, а в данном случае — это сила трения $F_{\text{тр}}$, можно записать: $\mu mg = ma.$

Отсюда коэффициент трения $\mu$ равен: $\mu = \frac{a}{g}.$

Подставляем известные значения: $\mu = \frac{-2.5}{9.8} \approx -0.255.$

Значение коэффициента трения получилось отрицательным из-за того, что мы ранее взяли ускорение с отрицательным знаком, чтобы указать на его направление противоположно начальной скорости. В контексте коэффициента трения знак значения не имеет, поэтому мы можем считать коэффициент трения равным 0.255 без учета знака.