Брусок массой 1 кг движется равноускоренно по горизонтальной поверхности под действием силы F=10 Н. Модуль силы трения, действующей на тело, равен 1 Н, а угол α=30 градусам. Чему равен коэффициент трения между бруском и плоскостью?

Для решения задачи нужно рассмотреть силы, действующие на брусок, и применить второй закон Ньютона, $F = ma$.

Дано:

• Масса бруска: $m = 1 \, \text{кг}$,
• Сила, действующая на брусок: $F = 10 \, \text{Н}$,
• Модуль силы трения: $F_{\text{тр}} = 1 \, \text{Н}$,
• Угол наклона силы $\alpha = 30^\circ$.

Требуется найти:

Коэффициент трения $\mu$ между бруском и поверхностью.

1. Разложение силы $F$ на составляющие

Сила $F$, приложенная к бруску, направлена под углом $\alpha$ к горизонтальной поверхности. Её горизонтальная и вертикальная составляющие равны:

• Горизонтальная составляющая: $F_x = F \cdot \cos \alpha$,
• Вертикальная составляющая: $F_y = F \cdot \sin \alpha$.

Подставляем числовые значения:

• $F_x = 10 \cdot \cos 30^\circ = 10 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 8,66 \, \text{Н}$,
• $F_y = 10 \cdot \sin 30^\circ = 10 \cdot \frac{1}{2} = 5 \, \text{Н}$.

2. Нормальная сила

На брусок действует его собственный вес $mg$ и вертикальная составляющая силы $F_y$. Нормальная сила $N$, компенсирующая вертикальные компоненты, равна:

Подставляем числовые значения:

3. Сила трения

Сила трения определяется по формуле:

где $\mu$ — коэффициент трения. Отсюда находим:

Подставляем числовые значения:

Ответ:

Коэффициент трения между бруском и поверхностью равен приблизительно $\mu \approx 0,208$.