После того, как в бак умывальника, содержащего некоторую массу воды при температуре 15 °С, долили 3 л кипятка, температура воды в баке стала равной 30 °С Какой объём воды находился первоначально в баке умывальника​

Для решения этой задачи можно использовать принцип сохранения энергии, который говорит о том, что общее количество тепла до и после смешивания воды будет одинаковым. В нашем случае, мы имеем два объема воды: начальный объем воды в баке и 3 литра кипятка. После смешивания этих двух объемов воды, температура в баке становится 30 °C.

Предположим, что первоначальный объем воды в баке равен $V$ литров, а ее температура - 15 °C. Температура кипятка - 100 °C. После смешивания температура смеси становится 30 °C.

Мы можем использовать формулу для расчета теплового баланса: $Q_{нагрев} = Q_{охлаждение},$ где $Q$ - количество теплоты.

Количество теплоты, необходимое для нагрева или охлаждения, можно выразить как: $Q = mc\Delta T,$ где $m$ - масса воды, $c$ - удельная теплоемкость воды (примерно равна 4.18 Дж/г°C), и $\Delta T$ - изменение температуры.

Подставим известные данные в формулу баланса: $V \times 1000 \times 4.18 \times (30 - 15) = 3000 \times 4.18 \times (100 - 30),$ где $V \times 1000$ и $3000$ - массы воды в граммах в начальном объеме и добавленном объеме соответственно.

Решим это уравнение для $V$: $V \times 1000 \times 4.18 \times 15 = 3000 \times 4.18 \times 70,$ $V \times 1000 \times 62.7 = 3000 \times 292.6,$ $V \times 62.7 = 3000 \times 292.6 / 1000,$ $V = (3000 \times 292.6) / (1000 \times 62.7).$

Теперь мы можем вычислить $V$.

Первоначальный объем воды в баке умывальника составлял приблизительно 14 литров. ​​