Человек и тележка движутся навстречу друг другу, причем масса человека в 3 раза больше массы тележки. Скорость человека 1,5 м/с, а тележки- 1м/с. Человек вскакивает на тележку и остается на ней. Какова скорость человека вместе с тележкой? Помогите пожалуйста

Задача основывается на принципе сохранения импульса, который действует в закрытых системах, где внешние силы не действуют или их влияние незначительно. В данном случае, мы считаем, что внешних сил, влияющих на систему человек + тележка, нет, и весь импульс системы сохраняется.

1. Определим исходные данные:

• Масса человека: пусть масса тележки будет $m$, тогда масса человека — $3m$, потому что масса человека в 3 раза больше массы тележки.
• Скорость человека: $v_ч = 1,5 \, \text{м/с}$
• Скорость тележки: $v_т = 1 \, \text{м/с}$

2. Расчет импульса до того, как человек вскакивает на тележку:

Импульс тела — это произведение массы на скорость. Импульс человека и тележки можно записать как:

• Импульс человека до столкновения: $p_ч = 3m \cdot 1,5 = 4,5m$
• Импульс тележки до столкновения: $p_т = m \cdot 1 = m$

Общий импульс системы до того, как человек вскакивает на тележку, равен сумме импульсов:

3. Применение закона сохранения импульса:

После того как человек вскакивает на тележку, их массы объединяются, и они начинают двигаться как единое целое. Пусть $v_{\text{общ}}$ — это общая скорость человека и тележки после того, как человек на нее запрыгнул.

Общий импульс системы после того, как человек и тележка стали одним телом, будет равен:

Согласно закону сохранения импульса, импульс до и после события должен быть одинаковым:

4. Решение уравнения:

Решим это уравнение относительно $v_{\text{общ}}$:

Ответ:

Скорость человека вместе с тележкой после того, как он на неё запрыгнул, составляет 1,375 м/с.