Человек и тележка движутся навстречу друг другу, причем масса человека в 2 раза больше массы тележки. Скорость человека 2 м/с, а тележки 1 м/с. Человек вскакивает на тележку и остается с ней.Какова скорость человека вместе с тележкой?

Рассмотрим задачу, используя закон сохранения импульса, который гласит, что если на систему не действуют внешние силы, то её общий импульс остается постоянным. В данном случае человек и тележка движутся навстречу друг другу и затем становятся единой системой, сохраняя общий импульс.

Дано:

1. Масса человека $m_1$ в 2 раза больше массы тележки $m_2$: $$m_1 = 2m_2$$
2. Скорость человека $v_1 = 2 \, \text{м/с}$ (вправо).
3. Скорость тележки $v_2 = -1 \, \text{м/с}$ (влево, противоположное направление).

После того как человек вскакивает на тележку, их общая скорость $v$ становится одинаковой.

Решение:

Используем закон сохранения импульса:

Подставим известные значения:

Упростим выражение:

Сократим на $3m_2$ (при $m_2 \neq 0$):

Ответ:

Скорость человека вместе с тележкой после прыжка равна $\mathbf{1 \, \text{м/с}}$ в направлении, в котором изначально двигался человек.