Какую работу совершает сила в 20 Н, приложенная к телу массой 10 кг под углом в 30 градусов к горизонту , если тело равномерно переместили на 8 м? чему равен в данном случае коэффициент трения?
Пожалуйста

Для того чтобы ответить на этот вопрос, давайте пошагово разберем, что происходит с телом и какие силы действуют на него.

1. Определим работу, совершенную силой

Работа силы $A$ вычисляется по формуле:

где:

• $F$ — сила, приложенная к телу (в данном случае 20 Н),
• $d$ — расстояние, на которое перемещено тело (8 м),
• $\alpha$ — угол между направлением силы и направлением перемещения (30°).

Теперь подставим данные в формулу:

Значение $\cos(30^\circ)$ равно $\frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0,866$. Подставляем это в уравнение:

Таким образом, работа, совершенная силой, равна 138,56 Дж.

2. Коэффициент трения

Теперь нам нужно найти коэффициент трения $\mu$. Для этого проанализируем силы, действующие на тело.

2.1. Силы, действующие на тело:

• Сила тяжести $F_g = m \cdot g = 10 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 = 98 \, \text{Н}$ (направлена вниз).
• Сила нормальной реакции опоры $F_N$, которая всегда перпендикулярна поверхности и компенсирует часть силы тяжести. Эта сила зависит от угла наклона силы $F$.
• Сила трения $F_{\text{тр}} = \mu \cdot F_N$, направлена противоположно движению.

2.2. Разложим силы:

Сила, приложенная под углом 30° к горизонту, имеет две компоненты:

• Горизонтальная компонента $F_{\text{гор}} = F \cdot \cos(30^\circ) = 20 \cdot 0,866 = 17,32 \, \text{Н}$.
• Вертикальная компонента $F_{\text{вер}} = F \cdot \sin(30^\circ) = 20 \cdot 0,5 = 10 \, \text{Н}$.

Сила тяжести и вертикальная компонента силы создают нормальную силу. В этом случае нормальная сила $F_N$ равна:

2.3. Работа и сила трения:

Работа, совершаемая в процессе перемещения, состоит из двух частей: работы силы, прикладываемой к телу, и работы силы трения. Поскольку тело движется равномерно, сила трения уравновешивает горизонтальную компоненту силы. Работа силы трения определяется как:

где $F_{\text{тр}} = \mu \cdot F_N$. Подставим это в формулу:

Это уравнение можно решить для $\mu$, зная общую работу, которая была совершена, включая работу силы трения: