Шарик массой 200 г падает с высоты 20м с начальной скоростью, равной нулю. Его кинетическая энергия в момент перед ударом о землю равна 35 Дж. Какова потеря механической энергии шарика за счет сопротивления воздуха?

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Данные:

• Масса шарика $m = 200 \, \text{г} = 0.2 \, \text{кг}$
• Высота падения $h = 20 \, \text{м}$
• Начальная скорость $v_0 = 0$ (шарик падает с покоя)
• Кинетическая энергия перед ударом о землю $E_{\text{кин}} = 35 \, \text{Дж}$

Наша цель — найти потерю механической энергии шарика за счет сопротивления воздуха. Для этого нужно сначала рассчитать теоретическую кинетическую энергию, которую шарик должен был бы иметь при отсутствии сопротивления воздуха, и затем сравнить её с фактической кинетической энергией, которая была получена.

1. Рассчитаем механическую энергию шарика при отсутствии сопротивления воздуха.

Для тела, которое падает с высоты без начальной скорости, можно использовать закон сохранения механической энергии. Начальная механическая энергия шарика состоит только из потенциальной энергии, так как начальная скорость равна нулю.

Потенциальная энергия на высоте 20 м равна:

где:

• $m$ — масса шарика,
• $g$ — ускорение свободного падения ($g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2$),
• $h$ — высота.

Подставляем значения:

Это та потенциальная энергия, которая была у шарика на высоте 20 м.

Так как в идеальных условиях (без сопротивления воздуха) вся эта энергия преобразуется в кинетическую энергию, то теоретическая кинетическая энергия перед ударом о землю тоже будет равна 39.2 Дж.

2. Сравнение теоретической и фактической кинетической энергии.

Задано, что фактическая кинетическая энергия перед ударом о землю равна 35 Дж.

Потери механической энергии — это разница между потенциальной энергией на начальной высоте (в идеальных условиях) и фактической кинетической энергией. Потери произошли из-за сопротивления воздуха, которое забирает часть энергии, преобразуя её в тепло и другие формы энергии.

Потери энергии можно вычислить как:

Ответ:

Потери механической энергии шарика за счет сопротивления воздуха составляют 4.2 Дж.