Помогите срочно надо лёд массой 20 кг при температуре -20 градусов опущен в 20 л воды при температуре 70 градусов. весь ли лёд расплавится?

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно провести расчёты теплового баланса, учитывая тепло, необходимое для нагрева льда, его плавления, а также охлаждения воды. Решим поэтапно.

Дано:

• Масса льда $m_{\text{лед}} = 20 \, \text{кг}$;
• Температура льда $t_{\text{лед}} = -20^\circ \text{C}$;
• Масса воды $m_{\text{вода}} = 20 \, \text{кг}$ (предполагаем плотность воды $\rho = 1 \, \text{кг/л}$);
• Температура воды $t_{\text{вода}} = 70^\circ \text{C}$;
• Удельная теплоёмкость льда $c_{\text{лед}} = 2.1 \, \text{кДж/(кг·°C)}$;
• Удельная теплоёмкость воды $c_{\text{вода}} = 4.2 \, \text{кДж/(кг·°C)}$;
• Удельная теплота плавления льда $\lambda = 334 \, \text{кДж/кг}$.

1. Рассчитаем тепло, необходимое для нагрева льда до $0^\circ \text{C}$:

Формула для нагрева:

Подставляем:

2. Рассчитаем тепло, необходимое для плавления льда:

Формула для плавления:

Подставляем:

3. Рассчитаем тепло, которое может отдать вода, остывая до $0^\circ \text{C}$:

Формула для охлаждения:

Подставляем:

4. Анализ теплового баланса:

• Тепло, необходимое для нагрева льда до $0^\circ \text{C}$, составляет $840 \, \text{кДж}$.
• Тепло, оставшееся для плавления льда, из $Q_{\text{охлаждение}}$, будет:

Для полного плавления льда нужно $6680 \, \text{кДж}$, но у нас есть только $5040 \, \text{кДж}$.

5. Сколько льда расплавится?

Используем формулу для расчёта массы льда, который расплавится:

Подставляем:

Вывод:

• Не весь лёд расплавится.
• Из 20 кг льда расплавится около 15.1 кг, а оставшиеся $20 - 15.1 = 4.9 \, \text{кг}$ останутся в твёрдом состоянии.
• Вода остынет до $0^\circ \text{C}$, и система будет находиться в равновесии.